题库 高中数学
题干
如图，底面为正方形的四棱锥
中，
平面
，
为棱
上一动点，
.
（1）当为中点时，求证：
平面
；
（2）当
平面
时，求
的值；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
中，平面，为棱上一动点，.（1）当
为中点时，求证：平面；（2）当
平面时，求的值；（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
为线段
的中点（如图1）．将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，
为线段
的中点（如图2）．
；
平面
；
的体积为
时，求
的值．
＝
.
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
∥平面
；
与平面
上是否存在点
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由． 
PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD.AB=2AD，M，N分别为PB，PC中点.
的值:若不存在，请说明理由.
和
所在平面互相垂直，且
，
，
分别为
的中点．
⊥平面
；
的体积．