如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F分别为AC，BP中点．（1）求证：_刷题宝

题干

如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB ，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F 分别为AC，BP中点．

（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-29 08:15:49

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同类题1

如图,在三棱柱

为等边三角形，

（1）求证：

；
（2）求平面

所成二面角的余弦值；
（3）设平面

同类题2

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.

同类题3

如图，在四棱锥

为正方形，侧棱

的中点.
（1）证明：

；
（2）证明：平面

同类题4

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B是正方形，AC丄侧面AA₁B₁B，AC=AB，点E是B₁C₁的中点.
(Ⅰ)求证:C₁A∥平面EBA₁；
(Ⅱ)若EF丄BC₁，垂足为F，求二面角B—AF—A₁的余弦值.

同类题5

如图所示，四棱锥

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

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