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如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,且,,,点为的中点,点为的中点.

(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-02 10:42:06

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同类题1

在四棱锥中,平面,,,,点在线段上,且,为线段的中点.

(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.

同类题2

如图,在三棱锥中,分别为的中点,且为等腰直角三角形,.

(1)求证:∥平面;
(2)求异面直线与所成的角.

同类题3

如图所示,一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行,且交空间四边形边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.

(1)求证:EFGH为平行四边形;
(2)若AC=BD,EFGH能否为菱形?
(3)若AC=BD=a,求证:平行四边形EFGH周长为定值.

同类题4

已知四棱锥,,,为等边三角形,为的中点.

(I)证明:平面;
(II)若为等腰三角形,,且,求二面角的余弦值.

同类题5

如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E是棱PD的中点,点F是PC的中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)若底面ABCD为正方形,,求二面角C—AF—D大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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