题库 高中数学
题干
已知正方形的边长为
分别为
的中点，以
为棱将正方形
折成如图所示的
的二面角，点
在线段
上．
（1）若为的中点，且直线
，由
三点所确定平面的交点为
，试确定点的位置，并证明直线
平面
；
（2）是否存在点，使得直线
与平面所成的角为；若存在，求此时二面角
的余弦值，若不存在，说明理由．
分别为的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上．（1）若
为的中点，且直线，由三点所确定平面的交点为，试确定点的位置，并证明直线平面；（2）是否存在点
，使得直线与平面所成的角为；若存在，求此时二面角的余弦值，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的中点，点
为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
如图2所示.
；
；
上是否存在点
，使
平面
？请说明理由.
中, 
⊥底面
，底面
,
, 
,
分别为
, 
的中点. 
平面
；
平面
；
的体积.
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
.
平面
；
中，
是正三角形，
，
分别为
，
的中点，
.
平面
；
.