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中，
,
．
；
．
中，
为正三角形，
为线段
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
为
上一点，
为
中点.
平面
，求证：
，求证：
平面
.
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面如图，四边形
是正方形，
与
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
的中点，点
是边
上的任意一点.
（1）求证：
：
（2）在平面
中，是否总存在与平面
平行的直线？若存在，请作出图形并说明：若不存在，请说明理由.
是正方形，与均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.（1）求证：
：（2）在平面
中，是否总存在与平面平行的直线？若存在，请作出图形并说明：若不存在，请说明理由.
中，侧面
为等边三角形，且平面
底面
，
.
；
在棱
上，
且若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝BD＝2，AB＝2
，E是棱PC上的一点．
（1）若PA∥平面BDE，证明：PE＝EC；
（2）在（1）的条件下，棱PB上是否存在点M，使直线DM与平面BDE所成角的大小为30°？若存在，求PM：MB的值；若不存在，请说明理由．
，E是棱PC上的一点．（1）若PA∥平面BDE，证明：PE＝EC；
（2）在（1）的条件下，棱PB上是否存在点M，使直线DM与平面BDE所成角的大小为30°？若存在，求PM：MB的值；若不存在，请说明理由．
中，平面
底面ABC，四边形
是正方形，
，Q是
的中点，
平面
的余弦值.如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
，平面
平面．
（1）若
点是
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求直线
与平面
成角的正弦值．
中，四边形是矩形，，，平面平面．（1）若
点是的中点，求证：平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求直线与平面成角的正弦值．
中，
，侧面
底面
，
，
分别为棱
和
的中点.
平面
；
平面
.