题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形，且平面
底面
，
.
（1）证明：
；
（2）点
在棱
上，
且若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
中，侧面为等边三角形，且平面底面，.（1）证明：
；（2）点
在棱上，且若二面角的余弦值为，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
在
上且
，如图（1）．把
沿
向上折起到
的位置，使二面角
的大小为
，如图（2）．
的体积；
与平面
所成角的正切值；
为
上的点
，使
平面
的底面
是菱形，
,又
平面
是棱
的中点，
在棱
上.
平面
.
平面
.
平面ABCD，
为BC的中点.
平面PD
（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由.