题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形，且平面
底面
，
.
（1）证明：
；
（2）点
在棱
上，
且若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
中，侧面为等边三角形，且平面底面，.（1）证明：
；（2）点
在棱上，且若二面角的余弦值为，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
为
的中点，如图
将
沿
折到
的位置，使
，点
在
上，且
，如图2．
求证：
平面
；
求二面角
的正切值；
在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，确定
中，底面
为平行四边形，点
、
、
分别在
、
、
上.
，求证：平面
平面
；
，则
面
.
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
上.
；
的体积；
在线段
上，且
，试在线段
，使得
平面
.
中，底面
为矩形，且
，
，若
平面
，
分别是线段
，
的中点．
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
中，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
为
；
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由