题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝BD＝2，AB＝2
，E是棱PC上的一点．
（1）若PA∥平面BDE，证明：PE＝EC；
（2）在（1）的条件下，棱PB上是否存在点M，使直线DM与平面BDE所成角的大小为30°？若存在，求PM：MB的值；若不存在，请说明理由．
，E是棱PC上的一点．（1）若PA∥平面BDE，证明：PE＝EC；
（2）在（1）的条件下，棱PB上是否存在点M，使直线DM与平面BDE所成角的大小为30°？若存在，求PM：MB的值；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为2的等边三角形，平面
交
于点
，且
平面
；
是正方形，且
，求直线
与平面
，
，
为
的三等分点．现将
沿
折起，使平面
平面
，连接
． 
，使
平面
？
到平面
中，底面ABCD是正方形
点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
求证：
；
若
，且平面
平面ABCD，求证：
平面PCD．
的正方体
中,点
分别是线段
（不包括端点）上的动点,且线段
平行于平面
,则四面体
的体积的最大值是
