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在平行六面体
中，
,
．
求证：（1）
；
（2）
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-11 10:11:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在多面体
ABCDEF
中，四边形
ABCD
为平行四边形，平面
ADE
⊥平面
CDEF
，∠
ADE
＝60°，
DE
∥
CF
，
CD
⊥
DE
，
AD
＝2，
DE
＝
DC
＝3，
CF
＝4，点
G
是棱
CF
上的动点．
（Ⅰ）当
CG
＝3时，求证
EG
∥平面
ABF
；
（Ⅱ）求直线
BE
与平面
ABCD
所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角
G
﹣
AE
﹣
D
所成角的余弦值为
，求线段
CG
的长．
同类题2
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
为正方形，
PA
⊥平面
ABCD
，
PA
=
AB
，点
E
是
PD
的中点．
（1）求证：
PB
∥平面
ACE
；
（2）若四面体
E
-
ACD
的体积为
，求
AB
的长．
同类题3
如图，矩形
中，
，
，
为
的中点，现将
与
折起，使得平面
及平面
都与平面
垂直．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题4
如图，四棱锥
的底面是边长为4的菱形，
，平面
平面
ABCD
，
，
M
为
PC
的中点
证明：
平面
BDM
；
若直线
PA
与底面
ABCD
所成角为
，求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，
AB
是圆
O
的直径.
C
是圆
O
上的点，
P
为平面
ABC
外一点.设
Q
为
PA
的中点，
G
为
的重心，求证：
平面
PBC
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
,
．
；
．
，求线段CG的长．
，求AB的长．
中，
，
，
为
的中点，现将
与
折起，使得平面
及平面
都与平面
垂直．
平面
的余弦值．
的底面是边长为4的菱形，
，平面
平面ABCD，
，M为PC的中点
证明：
平面BDM；
若直线PA与底面ABCD所成角为
，求三棱锥
的体积．
的重心，求证：
平面PBC.