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题干
如图，四边形
是正方形，
与
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
的中点，点
是边
上的任意一点.
（1）求证：
：
（2）在平面
中，是否总存在与平面
平行的直线？若存在，请作出图形并说明：若不存在，请说明理由.
是正方形，与均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.（1）求证：
：（2）在平面
中，是否总存在与平面平行的直线？若存在，请作出图形并说明：若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，在直角梯形
中，
，
，
，
为梯形对角线，将梯形中的
部分沿
翻折至
位置，使
所在平面与原梯形所在平面垂直（如图
）.
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在说明理由.
中，底面
是菱形，侧面
平面
，
，
.
平面
；
在线段
上，且
，试问：在
上是否存在一点
，使
面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
平面
，
平面
，
，
.
平面
；(2)在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
中，底面
为平行四边形，点
、
、
分别在
、
、
上.
，求证：平面
平面
；
，则
面
.