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如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，平面
交
于点
，且
平面.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是正方形，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的等边三角形，平面交于点，且平面.（1）求证：
；（2）若四边形
是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.
与平面
满足
，则下列判断一定正确的是（ ）
中，底面
为梯形，平面
平面
为侧棱
的中点，且
.
平面
；
到平面
，且
，求点到平面
的距离.
中，
，
是线段
的中点，且
平面
．
平面
；
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.(2017·郑州第二次质量预测)如图，高为1的等腰梯形ABCD中，AM＝CD＝
AB＝1.现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB，AC.
(2)当点P为AB边的中点时，求点B到平面MPC的距离．
AB＝1.现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB，AC.
(2)当点P为AB边的中点时，求点B到平面MPC的距离．
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，EB＝2DC，P，Q分别为AE，AB的中点．则直线DP与平面ABC的位置关系是________．
中，四边形 
均为正方形，点
为 
的中点，过
的平面交 
于 点
．
∥
；
的余弦值．
如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为
的中点，点
是
的中点.
（I）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两个点所在直线与平面
垂直，并给出证明；
（II）求二面角
的余弦值；
（III）在线段
上是否存在点
，使得
平面？如果存在，求出
的长度，如果不存在，请说明理由.
平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.（I）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两个点所在直线与平面
垂直，并给出证明；（II）求二面角
的余弦值；（III）在线段
上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度，如果不存在，请说明理由.如图，在四棱柱
中，
平面
,底面为梯形， 
,
，
，点
，
分别为
，
的中点.
上是否存在点
，使
与平面
所成角的正弦值是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面,底面为梯形， ,，，点，分别为，的中点. 
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
上是否存在点，使与平面所成角的正弦值是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.如图所示，M，N，K分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．
求证：(1)AN∥平面A1MK；
(2)平面A1B1C⊥平面A1MK.
求证：(1)AN∥平面A1MK；
(2)平面A1B1C⊥平面A1MK.