题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，
平面
,底面为梯形， 
,
，
，点
，
分别为
，
的中点.
上是否存在点
，使
与平面
所成角的正弦值是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面,底面为梯形， ,，，点，分别为，的中点. 
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
上是否存在点，使与平面所成角的正弦值是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的底面
是平行四边形，侧面
是正三角形，
，
分别为
，
的中点，
.
平面
；
.
中,D是棱
的中点,E是棱
的中点,证明:
平面
.
中，底面
为菱形，
为
的中点.
平面
；
底面
，
，求平面
所成锐二面角的正弦值.
的棱长为2，
分别是
和
的中点．
平面
．