题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，
平面
,底面为梯形， 
,
，
，点
，
分别为
，
的中点.
上是否存在点
，使
与平面
所成角的正弦值是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面,底面为梯形， ,，，点，分别为，的中点. 
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
上是否存在点，使与平面所成角的正弦值是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
；
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
满足
∥
，
，
是
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点.
的体积；
∥面
；
与面
所成二面角的余弦值.
中，底面
是正方形，
平面
，点
为线段
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
，四边形
是边长为2的正方形，面
面
为矩形，
长为
，
为
的中点，
.(1)求证：
平面
；（2）若
，求三棱锥
的体积. 