题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，平面
交
于点
，且
平面.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是正方形，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的等边三角形，平面交于点，且平面.（1）求证：
；（2）若四边形
是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于
，
.
；
底面
，且
，求直线
与平面
的长.
的棱长为
，点
是面
的中心，点
是面
的对角线
上一点，且
平面
，则线段
的长为__________．
中，侧面
和侧面
都是矩形，
是边长为
的正三角形，
分别为
的中点.
平面
；
平面
平面
，求棱
的长度.
的底面为矩形，已知
，
，过底面对角线
作与
平行的平面交
于
.
的余弦值.
中，
分别是
的中点.
平面
；
上是存在一点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.