题库 高中数学
题干
如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为
的中点，点
是
的中点.
（I）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两个点所在直线与平面
垂直，并给出证明；
（II）求二面角
的余弦值；
（III）在线段
上是否存在点
，使得
平面？如果存在，求出
的长度，如果不存在，请说明理由.
平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.（I）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两个点所在直线与平面
垂直，并给出证明；（II）求二面角
的余弦值；（III）在线段
上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度，如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
．
平面
.
在平面
内，
，
，
在平面
是边长为3的等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面
、
分别为
、
上的点，且
，点
为
上的一点，且
.
时，求证：
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
平面
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.