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四面体ABCD及其三视图如图所示，过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H．
（1）证明：四边形EFGH是矩形；
（2）求直线AB与平面EFGH夹角
的正弦值．
（1）证明：四边形EFGH是矩形；
（2）求直线AB与平面EFGH夹角
的正弦值．
中，
，
，
，
分别为边
，
，
，
的中点，则
与平面
的位置关系是______．正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面BA1C1与直线AC的位置关系是 ( )
| A．AC∥截面BA1C1 | B．AC与截面BA1C1相交 |
| C．AC在截面BA1C1内 | D．以上答案都错误 |
中，点M和N分别为
和
的中点.求证：
平面ABCD.
如图所示，在四棱锥
底面
中，
.回答下面的问题.
（1）在侧面
中能否作一条直线段使其与
平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.
（2）在侧面
中能否作一条直线段使其与
平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.
底面中，.回答下面的问题.（1）在侧面
中能否作一条直线段使其与平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.（2）在侧面
中能否作一条直线段使其与平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.
平面
，
，且
，
与
，
.求证：
.
是边长为2的正方形， 
， 
， 
.
中，
，
，
，点
在
上，且
，在棱
上是否存在一点
，使
平面
？并证明你的结论．
在平面
外，平面
平面
平面
，求证：直线
，
都平行于平面
，且
，
分别与平面
，
两点，求证：
．