题库 高中数学
题干
四面体ABCD及其三视图如图所示，过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H．
（1）证明：四边形EFGH是矩形；
（2）求直线AB与平面EFGH夹角
的正弦值．
（1）证明：四边形EFGH是矩形；
（2）求直线AB与平面EFGH夹角
的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中, 
,点
为
的中点,点
在
上,若
平面
,则
中，
平面
，
，
，过
交于点
．
平面
；
．
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
平面
.
在棱
上，且
，证明：
平面
作平面
的垂线，垂足为
，确定
的长.
中，点
在
上，且
，在棱
上是否存在一点
，使
平面
？证明你的结论.
中，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
与
相交于
，且
，矩形
底面
为线段
上一动点，满足
.
平面
，求实数
的值；
时，锐二面角
的余弦值为
，求多面体