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如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，点分别为棱的中点，的重心为，直线垂直于平面.（1）求证：直线
平面；（2）求二面角
的余弦.如图，三棱柱
中，M，N分别为
的中点．
(1)证明：直线MN//平面CAB1；
(2)若四边形ABB1A1是菱形，且
，
，求平面
和平面
所成的角(锐角)的余弦值．
中，M，N分别为的中点．(1)证明：直线MN//平面CAB1；
(2)若四边形ABB1A1是菱形，且
，，求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值．在空间四边形
中,
分别为
上的点,且
,又
分别是
的中点,则
中,分别为上的点,且,又分别是的中点,则A． 平面 ,且四边形 是平行四边形 |
B． 平面 ,且四边形是平行四边形 |
C． 平面 ,且四边形是梯形 |
D． 平面 ,且四边形是梯形 |
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-A的大小；
（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-A的大小；
（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
为矩形，
，
，且
平面
，点
为
上的点，且
平面
，点
为
中点.
平面
；（2）求
与平面
所成线面角的正弦值.如图，多面体PABCD的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.
（I）求证：EF∥平面PAD；
（II）求证：平面PDC⊥平面PAD.
（I）求证：EF∥平面PAD；
（II）求证：平面PDC⊥平面PAD.
如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，
E、F分别为PD、AB的中点，△PAB为等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求证：直线AE∥平面PFC；
（2）求证：PB⊥FC．
E、F分别为PD、AB的中点，△PAB为等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．（1）求证：直线AE∥平面PFC；
（2）求证：PB⊥FC．
已知等腰梯形
中（如图1），
，
，
为线段
的中点，
为线段
上的点，
，现将四边形
沿
折起（如图2）．
图1 图2
⑴求证：
平面
；
⑵在图2中，若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中（如图1），，，为线段的中点，为线段上的点，，现将四边形沿折起（如图2）．图1 图2
⑴求证：
平面；⑵在图2中，若
，求直线与平面所成角的正弦值．如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1、DB的中点，求证：
（1）EF∥平面ABC1D1；
（2）EF⊥B1C
（1）EF∥平面ABC1D1；
（2）EF⊥B1C
中，
，且
，
为
的中点.
平面
.