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中，
,∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点．
；
的余弦值．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点．
求证：(1)EF∥平面C1BD；
(2)A1C⊥平面C1BD.
求证：(1)EF∥平面C1BD；
(2)A1C⊥平面C1BD.
如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，AB＝
，BC＝1，E，F分别是AB，PC的中点，DE⊥PA.
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PDE.
，BC＝1，E，F分别是AB，PC的中点，DE⊥PA.(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PDE.
如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点O在AB上，且OB＝OC＝
AB，PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA＝AO＝
PO.
(1)求证：PB∥平面COD；
(2)求二面角O－CD－A的余弦值．
AB，PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA＝AO＝PO.(1)求证：PB∥平面COD；
(2)求二面角O－CD－A的余弦值．
如图所示，底面ABC为正三角形，EA⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，EA＝AB＝2DC＝2a，设F为EB的中点．
(1)求证：DF∥平面ABC；
(2)求直线AD与平面AEB所成角的正弦值．
(1)求证：DF∥平面ABC；
(2)求直线AD与平面AEB所成角的正弦值．
是正三棱柱,D是AC中点.
平面
;
,求二面角
的度数.如图，三棱柱
中，侧面
是边长为2的菱形，且
，
，四棱锥
的体积为2，点
在平面内的正投影为
，且在
上，点
在线段
上，且
．
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，侧面是边长为2的菱形，且，，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上，点在线段上，且．（Ⅰ）证明：直线
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．如图所示，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，
，M为PC的中点，N点在AB上且
.
(1)证明：MN∥平面PAD；
(2)求直线MN与平面PCB所成的角．
，M为PC的中点，N点在AB上且.(1)证明：MN∥平面PAD；
(2)求直线MN与平面PCB所成的角．
中，
,∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点．
；
到平面BMC的距离．