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在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则 ( )
| A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形 |
| B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形 |
| C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形 |
| D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形 |
使平面α∥平面β的一个条件是( )
| A．存在一条直线a，a∥α，a∥β |
B．存在一条直线a， ，a∥β |
C．存在两条平行直线a，b，， ，a∥β，b∥α |
| D．α内存在两条相交直线a，b分别平行于β内的两条直线 |
在正方体EFGH－E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是( )
| A．平面E1FG1与平面EGH1 | B．平面FHG1与平面F1H1G |
| C．平面F1H1E与平面FHE1 | D．平面E1HG1与平面EH1G |
平面
，
，
，
为
的中点.
平面
平面
.
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=
AD.
（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.
AD.（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.
平面
与平面
平行的条件可以是（ ）
与平面平行的条件可以是（ ）| A．平面内有无穷多条直线都与平行 |
| B．平面内的任何直线都与平行 |
C．直线 ，且直线 不在内，也不在内 |
D．直线 ，直线 ，且 |
设α、β是两个不重合的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列条件：
①α、β都平行于直线a、b；
②a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β；
③若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β.
其中可判定α∥β的条件的序号为________．
①α、β都平行于直线a、b；
②a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β；
③若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β.
其中可判定α∥β的条件的序号为________．
如图，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该三棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则点P为 ( )
| A．K | B．H | C．G | D．B′ |
如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，BC＝2，CC1＝4，EB1＝1，D，F，G分别为CC1，B1C1，A1C1的中点，
(1)求证：B1D⊥平面ABD；
(2)求证：平面EGF∥平面ABD；
(3)求平面EGF与平面ABD的距离．
(1)求证：B1D⊥平面ABD；
(2)求证：平面EGF∥平面ABD；
(3)求平面EGF与平面ABD的距离．
中，底面
是平行四边形，且平面
平面
为
的中点，
，
，
．
平面
；
平面
．