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如图,多面体PABCD的直观图及三视图如图所示,E、F分别为PC、BD的中点.

(I)求证:EF∥平面PAD;
(II)求证:平面PDC⊥平面PAD.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-08 02:03:19

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同类题1

如图,在三棱锥中,是边长为1的正三角形,,.

(1)求证:;
(2)点是棱的中点,点P在底面内的射影为点,证明:平面;
(3)求直线和平面所成角的大小.

同类题2

如图,在正三棱柱中,D是BC的中点.

(Ⅰ)证明平面;
(Ⅱ)若,求直线AB与平面所成角的正弦值.

同类题3

如图,在多面体中,底面为菱形,,,平面,,.

(1)若点,分别在,上,且,,证明平面.
(2)若平面平面,求平面把多面体分成大、小两部分的体积比.

同类题4

如图所示,E是以AB为直径的半圆弧上异于A,B的点,矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面.

(1)求证:EA⊥EC;
(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.求证:EF∥A
A.

同类题5

   如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使得PA∥平面MQB.

相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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