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如图,在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中,E、F分别为PD、AB的中点,△PAB为等腰直角三角形,PA⊥平面ABCD,PA=1.

(1)求证:直线AE∥平面PFC;
(2)求证:PB⊥FC.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-08 11:39:25

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同类题1

如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,为的中点,是线段上的一动点.

(1)当是线段的中点时,证明:平面;
(2)当求二面角的大小.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,是的中点,是的中点.

()求证:平面.
()求证:平面平面.

同类题3

如图,直四棱柱的所有棱长均为2,为中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.

同类题4

如图所示,正三棱锥的高为2,点是的中点,点是的中点.

(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.

同类题5

如图,在矩形中,,为的中点,为的中点.将沿折起到,使得平面平面(如图).

图1     图2
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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