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如图,在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中,E、F分别为PD、AB的中点,△PAB为等腰直角三角形,PA⊥平面ABCD,PA=1.

(1)求证:直线AE∥平面PFC;
(2)求证:PB⊥FC.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-08 11:39:25

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是AB、BB1的中点.

(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD;
(Ⅱ)AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C﹣A1DE的体积.

同类题2

如图,边长为2的正方形与等边三角形所在的平面互相垂直,分别是的中点.

(1)证明:平面 ;
(2)求三棱锥的体积.

同类题3

如图,在四棱椎中,底面为矩形,平面面,
,为中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题4

如图,已知四棱锥,底面是菱形,平面,,是边的中点,是边上的中点,连接、.

(1)求证:;
(2)求证:平面.

同类题5

如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点.

(1)求证:DE∥平面PAC
(2)求证:AB⊥PB
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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