如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1、DB的中点，求证：（1）EF∥平面ABC1D1；（2）EF⊥B1C_刷题宝

题干

如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是DD₁、DB的中点，求证：

（1）EF∥平面ABC₁D₁；
（2）EF⊥B₁C

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-04 11:03:13

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同类题1

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC＝3，AB＝5，BC＝4=AA₁，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁
（3）求三棱锥A₁﹣B₁CD的体积．

同类题2

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．

同类题3

如图，在三棱柱

（1）求证：

；
（2）过点

作一个截面

，并证明．

同类题4

如图，在长方体

的交点.求证：

；
（2）平面

同类题5

如图，四边形

均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，

的中点，点

（1）求证：直线

；
（2）求点

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