如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1、DB的中点，求证：（1）EF∥平面ABC1D1；（2）EF⊥B1C_刷题宝

题干

如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是DD₁、DB的中点，求证：

（1）EF∥平面ABC₁D₁；
（2）EF⊥B₁C

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-04 11:03:13

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同类题1

如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，

，M是线段DE上的点，满足DM=2M

(1)证明：BE//平面MAC；
(2)求直线BF与平面MAC所成角的正弦值．

同类题2

如图，在棱长为2的正方体

（1）求证：直线

平行于平面

；
（2）求异面直线

所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

同类题3

如图，矩形

上的点，且

．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求三棱锥

同类题4

如图所示，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝

.

（1）求证： DM∥面PBC；
（2）求证：面PBD⊥面PAC.

同类题5

已知：如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD中点，
求证：PB∥平面EAC.

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