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已知等腰梯形中(如图1),,,为线段的中点,为线段上的点,,现将四边形沿折起(如图2).

图1 图2
⑴求证:平面;
⑵在图2中,若,求直线与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-05 01:47:59

答案(点此获取答案解析)

同类题1

在如图所示的几何体中,正方形所在的平面与正三角形ABC所在的平面互相垂直,,且,是的中点.

(1)求证:∥平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面,,,,为棱的中点.

(1)求证:;
(2)试判断与平面是否平行?并说明理由.

同类题3

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.
(1)求证:CD⊥PD;
(2)求证:EF∥平面PAD.

同类题4

如图,在多面体中,四边形,,均为正方形,点是的中点,点在上,且与平面所成角的正弦值为.

(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.

同类题5

如图,四棱锥中,底面,,,,为线段上一点,,为的中点.

(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 求线面角
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