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如图,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,侧棱,点分别为棱的中点,的重心为,直线垂直于平面.

(1)求证:直线平面;
(2)求二面角的余弦.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-27 07:12:17

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同类题1

在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,,,平面,,.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

同类题2

如图,是正方形,是该正方体的中心,是平面外一点,平面,是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面.

同类题3

长方体中,E是BC的中点,M、N分别是AE、的中点,
.
(1) 求证:平面;
(2)求异面直线AE与所成角的余弦值.

同类题4

如图,三棱柱ABC-中,⊥平面ABC,AC⊥AB,AB=AC=2,C=4,D为BC的中点

(I)求证:AC⊥平面AB;
(II)求证:C∥平面AD;
(III)求平面与平面所成锐二面角的余弦值

同类题5

如图所示,在四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,AC与BD交于点O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点,AB=CE=2.

(1)求证:DE∥平面ACF;
(2)求异面直线EO与AB所成角的余弦值;
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求二面角
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