题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，点分别为棱的中点，的重心为，直线垂直于平面.（1）求证：直线
平面；（2）求二面角
的余弦.答案(点此获取答案解析）
所在平面与等边
所在平面互相垂直，
，
分别为
，
的中点.
平面
.
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
中，底面
是边长为2的正方形，
分别为线段
，
的中点.
；
，求异面直线
所成的角的大小.
中，
是
上一点，若
．
）若底面边长为
，侧棱长为
，求该正三棱柱的表面积、体积．
）求证：
平面
．
中，
平面
，
，
是
的中点.
//平面
；
；
使得平面
