题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，点
分别为棱
的中点，
的重心为
，直线
垂直于平面
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，点分别为棱的中点，的重心为，直线垂直于平面.（1）求证：直线
平面；（2）求二面角
的余弦.答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，
，
，
，
，E为DC中点．
平面
；
；
的高．
，底面
为菱形，
，
平面
，点
在线段
上且
，点
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
分别为
的中点，以
为棱将正方形
折成如图所示的
的二面角，点
在线段
上．
，由
三点所确定平面的交点为
，试确定点
平面
；
与平面
的余弦值，若不存在，说明理由．