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如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-02 08:49:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是边长为3的等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面
.点
，
分别为棱
，
上的点，且
，
为棱
上一点，且
.
（Ⅰ）当
时，求证：
平面
；
（Ⅱ）已知三棱锥
的体积为
，求
的值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面
，
是棱
上的一个动点．
（Ⅰ）若
为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若三棱锥
的体积是四棱锥
体积的
，求
的值．
同类题3
已知四棱锥
的底面
是梯形，
，
，
，
，
在棱
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，矩形
ABCD
所在的平面与平面
AEB
垂直，且∠
BAE
＝120°，
AE
＝
AB
＝4，
AD
＝2，
F
，
G
，
H
分别为
BE
，
AE
，
BC
的中点．
（Ⅰ）求证：直线
DE
与平面
FGH
平行；
（Ⅱ）若点
P
在直线
GF
上，且二面角
D
﹣
BP
﹣
A
的大小为
，试确定点
P
的位置．
同类题5
如图，在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，
AC
=
BC
，点
M
为棱
A
1
B
1
的中点．
求证：（1）
AB
∥平面
A
1
B
1
C
；
（2）平面
C
1
CM
⊥平面
A
1
B
1
C
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
是边长为3的等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面
，
分别为棱
，
上的点，且
，
为棱
上一点，且
.
时，求证：
平面
；
的体积为
，求
的值.
中，底面
是菱形，
平面
是棱
上的一个动点．
平面
；
平面
的体积是四棱锥
，求
的值．
的底面
是梯形，
，
，
，
，
在棱
上且
.
平面
；
平面
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
，试确定点P的位置．
