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如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-02 08:49:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
、
、
分别是棱
、
、
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求证：面
面
.
同类题2
如图，在四棱柱
中，底面
是菱形，
平面
，
、
分别是棱
、
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
为
的中点，
，
，
，求三棱锥
的体积.
同类题3
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
.现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边
将正方形
翻折，使平面
与平面
垂直，
为
的中点，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，四棱锥
中，
为正三角形，
为正方形，平面
平面
，
、
分别为
、
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
在如图所示的多面体中，
平面
，
平面
，
，且
，
是
的中点．
（
）求证：
．
（
）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
．
（
）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为
．若存在，指出点
的位置；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
、
、
分别是棱
、
、
的中点.
平面
；
面
.
中，底面
是菱形，
平面
、
分别是棱
、
的中点.
平面
；
为
的中点，
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，且
.现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边
为
的中点，如图2.
平面
；
的余弦值.
中，
为正三角形，
为正方形，平面
平面
、
分别为
、
中点.
平面
；
所成角的正弦值.
平面
，
平面
，且
，
是
的中点．
）求证：
．
）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
．
）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面
．若存在，指出点