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高中数学
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如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-02 08:49:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，边长为2的正方形
与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点.
（1）证明:
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知AC⊥BC，BC=CC
1
，设AB
1
的中点为D，B
1
C∩BC
1
=E．求证：
（1）DE∥平面AA
1
C
1
C；
（2）BC
1
⊥平面AB
1
C．
同类题3
如图，四棱锥
P
－
ABCD
中，
AD
⊥平面
PAB
，
AP
⊥
AB
．
（1）求证：
CD
⊥
AP
；
（2）若
CD
⊥
PD
，求证：
CD
∥平面
PAB
；
同类题4
如图所示，以
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，
，且平面
平面
，
平面
，
是
的中点，连接
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
的各个侧面均是边长为2的正方形，
O
为
BC
1
与
B
1
C
的交点，
D
为
AC
的中点．求证：
（1）
AB
1
∥平面
BC
1
D
；
（2）
BD
⊥平面
ACC
1
A
1
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，点
为
的中点．
平面
；
平面
与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点.
平面 
；
的体积.
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，
，且平面
平面
，
平面
，
是
的中点，连接
.
；
平面
；
的体积.