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高中数学
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如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面
（1）证明：
；
（2）若平面
平面
，
证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-03 04:52:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在菱形
中，
，线段
的中点是
，现将
沿
折起到
的位置，使平面
和平面
垂直，线段
的中点是
．
（1）证明：直线
平面
；
（2）判断平面
和平面
是否垂直，并证明你的结论．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
，
，且
分别是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
(1)求出该几何体的体积；
(2)若
是
的中点，求证：
平面
；
同类题4
在直四棱柱
中，已知
，
，
//
，
为
上一点，且
．
（1）求证：
//平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，在三棱柱
中，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是棱
的中点，求三棱锥
的体积与三棱柱
的体积之比.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，底面
为平行四边形，
底面
；
平面
，证明：
.
中，
，线段
的中点是
，现将
沿
折起到
的位置，使平面
和平面
垂直，线段
的中点是
．
平面
和平面
中，
，
，且
分别是
中点.
平面
；
与平面
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
是
的中点，求证：
平面
；
中，已知
，
，
//
，
为
．
//平面
；
到平面
的距离．
中，
是棱
的中点.
平面
；
是棱
的中点，求三棱锥
的体积与三棱柱