题库 高中数学
题干
如图，在正方体
中，
、
为棱
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：平面
平面．
（Ⅲ）若正方体棱长为
，求三棱锥
的体积．
中，、为棱、的中点．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）求证：平面
平面．（Ⅲ）若正方体棱长为
，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是平行四边形,
平面
，
为
的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，底面
为菱形，
平面
;
．
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
平面
．
与
所成角的正切值．
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出二面角
的余弦值；若不存在，请说明理由．