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（本小题满分14分）在三棱锥P－SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点
平面PSB
平面ABCD，平面PAD平面ABCD
（1）求证：PA⊥BC；
（2）若平面PAD
平面PBC=
，求证：
平面PSB平面ABCD，平面PAD平面ABCD（1）求证：PA⊥BC；
（2）若平面PAD
平面PBC=，求证：如图，在矩形
中，
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．点
是线段的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）过
点是否存在一条直线
，同时满足以下两个条件：
①
平面
；②
．
请说明理由．
中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面．点是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）过
点是否存在一条直线，同时满足以下两个条件：①
平面；②．请说明理由．
观察下面的演绎推理过程，判断正确的是（ ）
大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b．
小前提：正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1⊥AA1，且AD⊥AA1．
结论：A1B1∥AD．
D. 仅结论错误
大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b．
小前提：正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1⊥AA1，且AD⊥AA1．
结论：A1B1∥AD．
| A．推理正确 |
| B．大前提出错导致推理错误 |
| C．小前提出错导致推理错误 |
（本小题满分14分）在四棱锥
中,
平面
,
是边长为4的正三角形,
与
的交点
恰好是中点,又
,点
在线段
上,且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
中,平面,是边长为4的正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
中，
为正三角形，
⊥平面
，
⊥平面
为棱
的中点，
.
∥平面
⊥平面
．（14分）四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点.
（1）证明
//平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）在棱
上是否存在点
，使⊥平面
？
若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点.（1）证明
//平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值；（3）在棱
上是否存在点，使⊥平面？若存在，请求出
点的位置；若不存在，请说明理由.（本小题满分14分）如图所示的四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面PBD．
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面PBD．
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，设
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（ ）
| A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α |
| B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α |
| C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α |
| D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α |
下列命题正确的是（ ）
①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直
②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直
③过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行
④过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直
①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直
②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直
③过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行
④过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直
| A．①②③ | B．①② | C．①④ | D．②③④ |