题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）在四棱锥
中,
平面
,
是边长为4的正三角形,
与
的交点
恰好是中点,又
,点
在线段
上,且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
中,平面,是边长为4的正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.（1）求证：
；（2）求证：
平面.答案(点此获取答案解析）
平面
，
分别是
的中点，
．
平面
平面
．
中，
平面
，
分别为
的中点，点
在棱
上，且
.
平面
；
上是否存在一个点
，使得平面
将三棱柱分割成的两部分体积之比为
，若存在，指出点
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
是棱
中点．
平面
；
是线段
上一动点，且
，当直线
与平面
所成的角最大时，求
的值．
中，
、
、
分别是
，
，
的中点．
平面
平面
．