题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）在四棱锥
中,
平面
,
是边长为4的正三角形,
与
的交点
恰好是中点,又
,点
在线段
上,且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
中,平面,是边长为4的正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.（1）求证：
；（2）求证：
平面.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形，侧面
是直角三角形，
,点
是
的中点，且平面
平面
平面
；
平面
中，
平面
，
分别为
的中点，点
在棱
上，且
.
平面
；
上是否存在一个点
，使得平面
将三棱柱分割成的两部分体积之比为
，若存在，指出点
内的无数条直线，则m∥
，直线m在
内，则m⊥n
中，点
分别是棱
的中点．
//平面
；
平面
，
，求证：
．