（本小题满分14分）在三棱锥P－SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点平面PSB平面ABCD，平面PAD平面ABCD（1）求证：PA⊥BC；（2）若平面PAD_刷题宝

题干

（本小题满分14分）在三棱锥P－SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点

平面PSB

平面ABCD，平面PAD

平面ABCD

（1）求证：PA⊥BC；
（2）若平面PAD

平面PBC=

，求证：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-05-11 05:24:09

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同类题1

如图所示，平面

，且四边形

为矩形，四边形

为直角梯形，

.

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的余弦值；

同类题2

设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是______________．
①若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或 l∥α
②若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或 l

α
③若l∥α，m∥α，则l∥m或 l与m相交
④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l

同类题3

（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点

，并加以证明；
（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．

同类题4

如图，边长为

的等边三角形

旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（）

；③三棱锥

的体积有最大值．

同类题5

如图，已知四棱锥P-ABCD，

，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．
（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；
（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为

，求四棱锥P-ABCD的体积V．

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