题库 高中数学
题干
如图，在矩形
中，
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．点
是线段的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）过
点是否存在一条直线
，同时满足以下两个条件：
①
平面
；②
．
请说明理由．
中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面．点是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）过
点是否存在一条直线，同时满足以下两个条件：①
平面；②．请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
为平行四边形
所在平面外一点，
为
的中点，
平面
．
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面
，
，
是
的中点. 
//平面
； 
的平面角的余弦值；
上是否存在点
，使
？若存在，请求出
平面
的一个充分条件是
，
且
，
且
中，
、
分别为棱
、
的中点，且
．
平面
；
平面
．