- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设
是三个互不重合的平面，
是直线，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
。
其中正确的命题是（ ）
是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则； ④若
，则。其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－
中，平面
⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，
＝3，E、F分别在棱，
上，且AE＝
＝2．
（Ⅰ）求证：
⊥底面ABC；
（Ⅱ）在棱
上找一点M，使得
∥平面BEF，并给出证明．
中，平面⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，＝3，E、F分别在棱，上，且AE＝＝2．（Ⅰ）求证：
⊥底面ABC；（Ⅱ）在棱
上找一点M，使得∥平面BEF，并给出证明．如图，在直三棱柱ADE−BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直，M为AB的中点，O为DF的中点．运用向量方法证明：
(1)OM∥平面BCF；
(2)平面MDF⊥平面EFCD．
(1)OM∥平面BCF；
(2)平面MDF⊥平面EFCD．
（本小题满分14分）如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值．
中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点．（1）求证：
平面；（2）若
平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值．如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：
①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤
．其中正确命题的序号是 ．
①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤
．其中正确命题的序号是 ．
中，
底面
，底面
，
，
，
．
；
平面
；（本小题满分10 分）在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD
面ABCD，
是
的中点，作
交
于点
，PD=DC。
（1）证明：
∥平面
；
（2）证明：
平面
。
面ABCD，是的中点，作交于点，PD=DC。 （1）证明：
∥平面；（2）证明：
平面。 
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若
∥
，
，则
；
②若
∥
，
，
，则∥；
③若
，
，则∥；
④若
，，，则．
其中真命题的序号为 ．
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若
∥，，则； ②若
∥，，，则∥；③若
，，则∥； ④若
，，，则．其中真命题的序号为 ．
中，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
∥平面
；
．