（14分）四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点.（1）证明//平面；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）在棱上是否存在点，使⊥平面？若存在，请求出点的_刷题宝

题干

（14分）四棱锥

的底面

是正方形，侧棱

⊥底面

，

，

是

的中点.
（1）证明

//平面

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值；
（3）在棱

上是否存在点

，使

⊥平面

？
若存在，请求出

点的位置；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-03 06:34:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列结论中正确的是

上有无数个点不在平面

平行，则直线

内的任意一条直线都平行．

垂直，则直线

内的任意一条直线都垂直．

D．四边形确定一个平面．

同类题2

中，G是C₁D₁的中点，H是A₁B₁的中点

（1）求异面直线AH与BC₁所成角的余弦值；
（2）求证：BC₁∥平面B₁DG．

同类题3

如图，在四棱锥

为正方形，点

分别为线段

（1）求证：平面

；
（2）求证：当点

距离的最小值．

同类题4

正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．

同类题5

已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
①a∥b，b∥α，则a∥α
②a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β
③a⊥α，b∥α，则a⊥b
其中正确命题的是．

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