- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本小题满分14分）如图1，在梯形
中，
，
，
，四边形
是矩形．将矩形沿
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
//平面
；
（Ⅲ）判断直线
与
的位置关系,并说明理由．
中，，，，四边形是矩形．将矩形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
//平面； （Ⅲ）判断直线
与的位置关系,并说明理由．（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形， 
∥
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
（ⅰ）求证平面
平面
；
（ⅱ）求直线
与底面成角的正弦值.
中，底面是等腰梯形， ∥，，，为的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）若
（ⅰ）求证平面
平面；（ⅱ）求直线
与底面成角的正弦值.已知
是两条不同直线，
是两个不同平面，给出四个命题：
①若
，则
②若
，则
③若
，则
④若
，
，
，则
其中正确的命题是 （ ）．
是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题：①若
，则 ②若
，则③若
，则 ④若
，，，则其中正确的命题是 （ ）．
| A．②③ | B．①② | C．②④ | D．①④ |
中，侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
．
中，平面
平面
，四边形
是矩形，
，
分别为
的中点.
∥平面
；
到平面
的距离
.（本小题满分14分）如图，在五面体
中，四边形
为正方形，
，平面
平面，且
,
，点G是EF的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，求证：
//平面
；
（Ⅲ）已知空间中有一点O到
五点的距离相等，请指出点
的位置. (只需写出结论)
中，四边形为正方形，，平面平面，且,，点G是EF的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若点
在线段上，且，求证：//平面；（Ⅲ）已知空间中有一点O到
五点的距离相等，请指出点的位置. (只需写出结论)（本小题满分14分）如图，在五面体
中，四边形
是边长为4的正方形，
，平面
平面，且
,
，点G是EF的中点.
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）若直线BF与平面
所成角的正弦值为
，求
的长；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在一点
，使
//平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，四边形是边长为4的正方形，，平面平面，且,，点G是EF的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若直线BF与平面
所成角的正弦值为，求的长；（Ⅲ）判断线段
上是否存在一点，使//平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（本小题满分14分）如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求证：直线
∥平面
；
（Ⅲ）设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由．
中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点．（Ⅰ）求证：
⊥平面；（Ⅱ）求证：直线
∥平面；（Ⅲ）设
为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由．若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中真命题是（ ）
| A．若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
| B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β |
| C．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α |
| D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ |
已知
是三条不同的直线，命题：“
∥
且
”是真命题，如果把
中的两条直线换成两个平面，在所得3个命题中，真命题的个数为（ ）
是三条不同的直线，命题：“∥且”是真命题，如果把中的两条直线换成两个平面，在所得3个命题中，真命题的个数为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |