（本小题满分12分）如图，三棱柱中，平面平面，四边形是矩形，，分别为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求点到平面的距离._刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图，三棱柱

中，平面

平面

，四边形

是矩形，

，

分别为

的中点.

（1）求证：

∥平面

；
（2）求点

到平面

的距离

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-04-29 04:20:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图：正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．

（1）求证：A₁C//平面AB₁D；
（2）求点C到平面AB₁D的距离．

同类题2

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF

平面ABCD，EF//AB，

，AD=2，AB= AF=2EF=l，点P在棱DF上．

（1）若P为DF的中点，求证：BF//平面ACP
（2）若二面角D-AP-C的余弦值为

，求PF的长度．

同类题3

（2015秋•大连校级期末）如图，三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=

，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．

（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．

同类题4

如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

AD，设E、F分别为PC、BD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．

同类题5

（本题满分12分）如图，已知四棱锥

是正方形，侧棱

；
（2）求二面角

的余弦值．

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