（本小题满分14分）如图，在五面体中，四边形是边长为4的正方形，，平面平面，且,，点G是EF的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若直线BF与平面所成角的正弦值为，求_刷题宝

题干

（本小题满分14分）如图，在五面体

中，四边形

是边长为4的正方形，

，平面

平面

，且

,

，点G是EF的中点.

（Ⅰ）证明：

平面

；
（Ⅱ）若直线BF与平面

所成角的正弦值为

，求

的长；
（Ⅲ）判断线段

上是否存在一点

，使

//平面

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-04-29 07:55:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱柱

（1）求证：

同类题2

（2015秋•栖霞市期末）如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．

（1）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（2）求证：AB₁∥平面A₁DC；
（3）求三棱锥C₁﹣A₁CD的体积．

同类题3

已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．其中正确的命题个数是（　　）

同类题4

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（）

A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α

B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α

C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α

D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

同类题5

给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②垂直于同一平面的两个平面相互平行；
③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.
其中真命题的个数是（　）

相关知识点