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- + 证明异面直线垂直
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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面BPC⊥平面DPC，
，E，F分别是PC，AD的中点．
求证：（1）BE⊥CD；
（2）EF∥平面PAB．
，E，F分别是PC，AD的中点．求证：（1）BE⊥CD；
（2）EF∥平面PAB．
的所有棱长都为
，
为
中点.
面
；
到平面如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
是
上的点.
（1）求证：平面
平面
;
（2）若
是的中点, 且二面角
的余弦值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，是上的点.（1）求证：平面
平面;（2）若
是的中点, 且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
中，
、
均为等腰直角三角形，且
，若平面
平面
．
；
为棱
上靠近
点的三等分点，求
的距离．如图1，直角梯形
中，
，
，
；如图2，将图1中
沿
起，点
在平面
上的正投影
在
内部，点
为
的中点，连接
，三棱锥
的体积为
．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，，，；如图2，将图1中沿起，点在平面上的正投影在内部，点为的中点，连接，三棱锥的体积为．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离．
的底面是正三角形，平面
平面
，
.
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧棱
底面
，
，
，
分别是线段
，
的中点，过线段
的中点
作
于点
.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，
，平面
平面
.
平面
；
与平面
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，
平面
，
，
；
的大小如图所示，在直角梯形
中，
分别是
的中点，将三角形
沿
折起，下列说法正确的是__________ （填上所有正确的序号）.
①不论
折至何位置（不在平面
内）都有
平面
；
②不论折至何位置都有
；
③不论折至何位置（不在平面内）都有
.
中，分别是的中点，将三角形沿折起，下列说法正确的是①不论
折至何位置（不在平面内）都有平面；②不论
折至何位置都有；③不论
折至何位置（不在平面内）都有.