如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是上的点.（1）求证：平面平面;（2）若是的中点,且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

底面

，底面

是直角梯形，

是

上的点.

（1）求证：平面

平面

;
（2）若

是

的中点, 且二面角

的余弦值为

,求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-08-11 06:06:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是直线，则下列命题中不正确的是

A．若∥，则	B．若∥，则∥
C．若，则∥	D．若，则

同类题2

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．

（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥PE；
（3）求三棱锥P﹣BEC的体积．

同类题3

如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，D为线段B₁C₁中点．

（Ⅰ）证明：AC₁∥平面A₁BD；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在一点E，使得平面A₁BE⊥平面A₁ABB₁？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

同类题4

（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱

的中点，过

三点的平面交

（1）求证：

中点；
（2）求证：平面

同类题5

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（1）AC⊥BC₁；
（2）AC₁∥平面B₁CD．

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