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- + 证明异面直线垂直
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- 由异面直线所成的角求其他量
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如图1，在边长为4的菱形
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）判断在线段
上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，
，
，
是边长为
的等边三角形.
.
平面
，求点
到平面
的距离.
中，
，
，将△
沿
折起，得到如右图的四棱锥
．
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
，点
是
的中点，将
沿
折起到
的位置，使二面角
是直二面角.
；
的余弦值.
中，底面
为平行四边形，
为
的中点，
平面
为
的中点，
，
，
平面
；
的正切值为2，求
的值．
中，
，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，如图．
；
为
中点，求直线
所成角的正弦值．
中，点
平面
，点
是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
（ ）
如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻转成
.若
为线段
的中点，则在翻折过程中：
①
是定值；②点在某个球面上运动；
③存在某个位置，使
；④存在某个位置，使
平面
.
其中正确的命题是_________.
中，，为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：①
是定值；②点在某个球面上运动；③存在某个位置，使
；④存在某个位置，使平面.其中正确的命题是_________.
给出下列条件（
为直线，
为平面）：
①垂直于内五边形的两条边；
②垂直于内三条不都平行的直线；
③垂直于内无数条直线；
④垂直于内正六边形的三条边.
其中能推出
的所有条件的序号是（ ）
为直线，为平面）：①
垂直于内五边形的两条边；②
垂直于内三条不都平行的直线；③
垂直于内无数条直线；④
垂直于内正六边形的三条边.其中能推出
的所有条件的序号是（ ）| A．② | B．①③ | C．②④ | D．③ |
如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，且
求证：平面
平面
设D是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点E，使
平面
，若存在，求点E到平面的距离．
中，侧面是矩形，，，，且求证：平面平面设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使平面，若存在，求点E到平面的距离．