如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面BPC⊥平面DPC，，E，F分别是PC，AD的中点．求证：（1）BE⊥CD；（2）EF∥平面PAB．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面BPC⊥平面DPC，

，E，F分别是PC，AD的中点．

求证：（1）BE⊥CD；
（2）EF∥平面PAB．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-25 10:11:16

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同类题1

如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点，

圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面

，交PB,PC分别于E,F，当三棱锥P-AEF体积最大时，

同类题2

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.

同类题3

已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）

A．若m∥α，m∥n，则n∥α	B．若m⊥α，m∥n，则n⊥α
C．若m∥α，n⊊α，则m∥n	D．若m⊥n，n⊊α，则m⊥α

同类题4

如图，在三棱柱

.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，求四面体AA₁BC的体积.

同类题5

下列命题中不正确的是（）

A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直；

B．如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；

C．如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行；

D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直.

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