- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
分别是正方体
的棱
的中点，点
分别是线段
与
上的点，则与平面
垂直的直线
有（ ）条
中，底面
是菱形，
．
；
面
，
，
，求
到平面
的距离．如图，四棱锥
的底面为正方形，
是四棱锥的高，
与平面
所成角为
，
是的中点，
是
上的动点．
（1）证明：
；
（2）若是上的中点，求
与平面
的所成角的正切值.
的底面为正方形，是四棱锥的高，与平面所成角为，是的中点，是上的动点． （1）证明：
；（2）若
是上的中点，求与平面的所成角的正切值.如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，
，
，E，F分别是BC，PC的中点．
Ⅰ
证明：
；
Ⅱ设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为
，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值．
中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，，E，F分别是BC，PC的中点．Ⅰ证明：；Ⅱ设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值．如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC
平面ABC．
（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：
（2）若过点A作直线
⊥平面ABC，求证：//平面PBC．
平面ABC．（1）若AB
BC，CPPB，求证：CPPA：（2）若过点A作直线
⊥平面ABC，求证：//平面PBC．
中，底面
是梯形，
，
，
底面
点
是
的中点．
；
且
与平面
所成角的大小为
，求二面角
的正弦值．
中，
，
，
，
为边
的中点，现将
沿
折起到达
的位置（折起后点
记为
）．
；
为
中点，当
时，求二面角
的余弦值．