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高中数学
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如图，正三棱柱
的所有棱长都为
，
为
中点.
（1）求证：
面
；
（2）求点
到平面
的距离.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-27 04:10:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，点
在
上，且满足
，直线
与平面
所成角
的正切值取最大值时
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，四边形
ABCD
为正方形，
PD
⊥平面
ABCD
，∠
DPC
＝30°，
AF
⊥
PC
于点
F
，
FE
∥
CD
，交
PD
于点
E
.
(1)证明：
CF
⊥平面
ADF
；
(2)求二面角
D
AF
E
的余弦值．
同类题3
如图在正方体
中，点
为线段
的中点. 设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在四棱锥
VABCD
中，底面
ABCD
是矩形，
VD
⊥平面
ABCD
，过
AD
的平面分别与
VB
，
VC
交于点
M
，
N
.
(1) 求证：
BC
⊥平面
VCD
；
(2) 求证：
AD
∥
MN
.
同类题5
如图，三棱柱
中，侧面
为
的菱形，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
，直线
与平面
所成的角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
证明异面直线垂直
直线、平面垂直的判定与性质
的所有棱长都为
，
为
中点.
面
；
到平面
的侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，点
在
上，且满足
，直线
与平面
所成角
的正切值取最大值时
的值为（ ）
中，点
为线段
的中点. 设点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是( )
中，侧面
为
的菱形，
.
平面
，直线
与平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.