如左图，平面五边形中，，，将△沿折起，得到如右图的四棱锥．（1）证明：；（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如左图，平面五边形

中，

，

，将△

沿

折起，得到如右图的四棱锥

．

（1）证明：

；
（2）若平面

平面

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-25 05:14:15

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同类题1

（2015秋•黔南州期末）在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，D，E分别为CC₁和A₁B₁的中点，且A₁A=AC=2AB=2．

（1）求证：C₁E∥面A₁BD；
（2）求点C₁到平面A₁BD的距离．

同类题2

如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF是正方形，AB∥CD，CD=2AB，G为DE的中点．

（1）求证：BG∥平面ADF；
（2）若CD=2，AB⊥BD，BD=BE，∠DBE=90°，求三棱锥A﹣BDF的体积．

同类题3

如图，在正方体

的中点，求证：

同类题4

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上除A、B外的一点，DC⊥平面ABC，四边形CBED为矩形，CD=1，AB=4．

（1）求证：ED⊥平面ACD；
（2）当三棱锥E﹣ADC体积取最大值时，求此刻点C到平面ADE的距离．

同类题5

如图，设四棱锥

的底面为菱形，且∠

（1）求证：平面

；
（2）求平面

所夹角的余弦值．

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