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如图所示,在矩形中,,点是的中点,将沿折起到的位置,使二面角是直二面角.

(1)证明: ;
(2)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-06 06:44:01

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同类题1

在正方体中,是棱的中点,四棱锥的体积为,求异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数值表示).

同类题2

直三棱柱ABC­A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成角为_______

同类题3

在正四面体中,分别是和的中点,则异面直线和所成角的余弦值为__________.

同类题4

如图,正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为 .
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小;
(2)若E是PB中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值.

同类题5

如图,已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD,且底面ABCD是直角梯形,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=CD=2,点M在侧棱上.

(1)求证:BC⊥平面BDP;
(2)若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为,点M为侧棱PC的中点,求异面直线BM与PA所成角的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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