- 集合与常用逻辑用语
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- + 证明异面直线垂直
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- 由异面直线所成的角求其他量
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如图，
是圆台上底面圆
的直径，
是圆上不同于
的一点，
是下底面圆
上一点，过
的截面垂直与下底面，
为
的中点，又
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
是圆台上底面圆的直径，是圆上不同于的一点，是下底面圆上一点，过的截面垂直与下底面，为的中点，又．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
是
的中点,
.
.求证:
;
分别是
和
的中点.求证:
平面
.（本题满分12分）如图，
的外接圆
的半径为
，
所在的平面，
，
，
，且
，
．
（1）求证：平面ADC
平面BCDE．
（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为
？若存在，
确定点M的位置，若不存在，请说明理由．
的外接圆的半径为，所在的平面，，，，且，．（1）求证：平面ADC
平面BCDE．（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为
？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．
如图，在棱长为
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
（1）求证：
；
（2）在棱
上确定一点
，使
、、、四点共面，并求此时
的长；
（3）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.（1）求证：
；（2）在棱
上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；（3）求平面
与平面所成二面角的余弦值.已知
为不同的直线，
为不同的平面，有下列三个命题：
（1）
，则
；（2） 
，则；（3） 
，则
；（4） 
，则
；其中正确命题是____________________．
为不同的直线，为不同的平面，有下列三个命题：（1）
，则；（2） ，则；（3） ，则；（4） ，则；其中正确命题是____________________．
是矩形，
平面
，
分别是
的中点．
平面
；
到平面
的距离．在三棱锥P﹣ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分别为PB，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面PAC；
（2）求证：DE⊥AD．
（1）求证：DE∥平面PAC；
（2）求证：DE⊥AD．
已知P是△ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在△ABC所在平面内的射影H在△ABC内，则H一定是△ABC的（ ）
| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
的等边三角形
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
到平面
的距离．已知平面α⊥平面β，平面α∩平面β=L点A∈α，A∉L，直线AB∥L，直线AC⊥L，直线m∥α，m∥β，则下列结论中①AB∥m，②AC⊥m，③AC⊥β，正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |