如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.（1）求证：；（2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；（3）求平面与平面所成二面角的余弦_刷题宝

题干

如图，在棱长为

的正方体

中，点

是棱

的中点，点

在棱

上，且满足

.

（1）求证：

；
（2）在棱

上确定一点

，使

、

、

、

四点共面，并求此时

的长；
（3）求平面

与平面

所成二面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-03-31 09:09:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（2015秋•水富县校级月考）如图在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：平面AA₁C₁C⊥平面A₁BD
（2）求直线A₁B与平面A₁B₁CD所成的角．

同类题2

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

（1）证明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

同类题3

外一点和平面

内一点与平面

垂直的平面有（）

D．一个或无数个

同类题4

已知直三棱柱

，则异面直线

所成角的余弦值为( )

同类题5

是正方形，

.

(Ⅰ) 求证：

；
(Ⅱ) 求面FBE和面DBE所形成的锐二面角的余弦值.

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