在斜三棱柱中,,平面底面,点、D分别是线段、BC的中点.

(1)求证:
(2)求证:AD//平面
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在多面体中,平面,且是边长为2的等边三角形,

(1)若是线段的中点,证明:直线
(2)求二面角的平面角的余弦值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图1,四边形为正方形,延长,使得,将四边形沿折起到的位置,使平面平面,如图2.

(1)求证:平面
(2)求异面直线所成角的大小;
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为的中点

(1)证明:
(2)若点的中点,求二面角的余弦值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,平面平面.
(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G.
(1)证明:EGDF;
(2)设点E关于直线AC的对称点为,问点是否在直线DF上,并说明理由.
 
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图是边长为的等边三角形,分别为靠近的三等分点,点边的中点,线段交线段点,将沿翻折,使平
⊥平面,连接形成如图所示的几何体.

(Ⅰ) 求证:⊥平面
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图5,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.
(Ⅰ)证明:CD⊥平面PAE;
(Ⅱ)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥P-ABCD的体积.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱锥

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图所示,MNP分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱ABBCDD1上的点.

(1)若,求证:无论点PDD1上如何移动,总有BPMN
(2)棱DD1上是否存在这样的点P,使得平面APC1⊥平面ACC1?证明你的结论.
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