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在三棱锥P﹣ABC中,AP=AB,平面PAB⊥平面ABC,∠ABC=90°,D,E分别为PB,BC的中点.
(1)求证:DE∥平面PAC;
(2)求证:DE⊥AD.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-06 04:18:12

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同类题1

如图,四棱锥S- ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD ⊥ DC,,AB=AD=1DC=SD=2,M.N分别为SA,SC的中点,E为棱SB上的一点,且SE=2EB.

(I)证明:MN//平面ABCD;
(II)证明:DE⊥平面SBC.

同类题2

如图所示,四棱锥中,底面为菱形,.

(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题3

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(1)求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值;
(2)在线段BC1上确定一点D,使得AD⊥A1B,并求的值.

同类题4

如图,三棱柱中,平面ABC,ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点.

(Ⅰ)求证:MN平面BCC1B1;
(Ⅱ)求证:平面A1BC平面A1ABB1.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面是矩形,面,是的中点,已知,,.

求:(1)三角形的面积;
(2)异面直线与所成的角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
  • 证明线面平行
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