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高中数学
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在三棱锥P﹣ABC中,AP=AB,平面PAB⊥平面ABC,∠ABC=90°,D,E分别为PB,BC的中点.
(1)求证:DE∥平面PAC;
(2)求证:DE⊥AD.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-06 04:18:12
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同类题1
如图,四棱锥S- ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD ⊥ DC,,AB=AD=1DC=SD=2,M.N分别为SA,SC的中点,E为棱SB上的一点,且SE=2EB.
(I)证明:MN//平面ABCD;
(II)证明:DE⊥平面SBC.
同类题2
如图所示,四棱锥
中,底面
为菱形,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
C
1
C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA
1
C
1
C,AB=3,BC=5.
(1)求直线B
1
C
1
与平面A
1
BC
1
所成角的正弦值;
(2)在线段BC
1
上确定一点D,使得AD⊥A
1
B,并求
的值.
同类题4
如图,三棱柱
中,
平面ABC,AB
BC , 点M , N分别为A
1
C
1
与A
1
B的中点.
(Ⅰ)求证:MN
平面BCC
1
B
1
;
(Ⅱ)求证:平面A
1
BC
平面A
1
ABB
1
.
同类题5
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
面
,
是
的中点,已知
,
,
.
求:(1)三角形
的面积;
(2)异面直线
与
所成的角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
证明线面平行