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在三棱锥P﹣ABC中,AP=AB,平面PAB⊥平面ABC,∠ABC=90°,D,E分别为PB,BC的中点.
(1)求证:DE∥平面PAC;
(2)求证:DE⊥AD.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-06 04:18:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
、
是不同的两条直线,
、
是不重合的两个平面,
则下列命题中为真命题的是
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
同类题2
给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
为
的中点,
平面
,
为
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
同类题4
如图,三棱柱
中,
平面ABC,AB
BC , 点M , N分别为A
1
C
1
与A
1
B的中点.
(Ⅰ)求证:MN
平面BCC
1
B
1
;
(Ⅱ)求证:平面A
1
BC
平面A
1
ABB
1
.
同类题5
(2015秋•昌平区期末)在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为等边三角形,AB=AD=
CD,AB⊥AD,AB∥CD,点g(x)=f(x)﹣x
2
+2x是PC的中点.
(Ⅰ)求证:MB∥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值;
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N,使得DN⊥平面PBC?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
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