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- + 证明异面直线垂直
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- 由异面直线所成的角求其他量
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中，
为正三角形，
,
,
,
平面
.
在棱
上，试确定点
平面
;
的余弦值.如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝
a，
(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
a，(1)求证：PD⊥平面ABCD；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)求二面角P－AC－D的正切值．
如图，已知四棱锥
的底面的菱形，
，点E是BC边的中点，AC和DE交于点O，PO
；
（1）求证：
；
（2）
求二面角P-AD-C的大小。
（3）在（2）的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值。
的底面的菱形，，点E是BC边的中点，AC和DE交于点O，PO；（1）求证：
； （2）
求二面角P-AD-C的大小。（3）在（2）的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值。
中，平面
平面
，
.
；
将三棱柱
，求
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， BC="AC" ，AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1,②A1B⊥NB1 ,③平面AMC1⊥平面CBA1 ,其中正确结论的个数为 （ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
在四棱锥
中，底面
为菱形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面，
，
分别为
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
.
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
（Ⅲ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面，，分别为，的中点.（Ⅰ）求证：
.（Ⅱ）求证：平面
平面.（Ⅲ）侧棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
，，，
四点共面？若存在，指出点的位置并说明；若不存在，请说明理由；
（2）求点平面
的距离．
，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．（1）在棱
上是否存在一点，使得，，，四点共面？若存在，指出点的位置并说明；若不存在，请说明理由；（2）求点
平面的距离．如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．
中，
，
，
为
的中点.
；
平面
，
，
，求二面角
的正弦值.
中，四边形
是边长为
的正方形，
平面
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正切值.