题库 高中数学
题干
如图（1）所示，已知四边形
是由
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点，
，
.现将
沿
进行翻折，使得二面角
的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面的距离.
是由和直角梯形拼接而成的，其中.且点为线段的中点，，.现将沿进行翻折，使得二面角的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上. （Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若三棱锥
的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
中，
，将菱形
对折，使二面角
的余弦值为
，则所得三棱锥
的内切球的表面积为（ ）
中，
，
，
，
，点
在线段
上.
；
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
，
，
平面
，其中
，
四点均在球
的表面上，求球
中,底面
是菱形,
,
,
,
底面
,点
在棱
上,且
面
;
的余弦值.