题库 高中数学
题干
如图（1）所示，已知四边形
是由
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点，
，
.现将
沿
进行翻折，使得二面角
的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面的距离.
是由和直角梯形拼接而成的，其中.且点为线段的中点，，.现将沿进行翻折，使得二面角的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上. （Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若三棱锥
的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
中，底面梯形
中，
，平面
平面
是等边三角形，已知
，
．
；
的余弦值．
和一个正四棱锥
组合而成，
，
．
平面
；
，使得二面角
的余弦值是
．
中，底面
是正方形， 
, 
,
分别为
的中点.
；
的体积.