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在正方体
中，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-28 12:11:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图是棱长为
的正方体的平面展开图，则在原正方体中，
①
平面
；
②
平面
；
③CN与BM成
角；
④DM与BN垂直．
⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为
。
以上五个命题中，正确命题的序号是____
____。
（写出所有正确命题的序号）
同类题2
设
，
，
是不同的平面，
，
是不同的直线，则由下列条件能得出
的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
D．
，
，
同类题3
矩形ABCD中，AD
，AB
，E、F分别为边AB，AD的中点，将
ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点
，
，得到四棱锥
．给出下列几个结论：
①
四点共面；
②
∥平面
；
③若平面
平面
，则
；
④四棱锥
体积的最大值为
．
其中正确的是
．（填上所有正确的序号）
同类题4
（本小题满分12分）
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面
,
,点
是
的中点,
且交
于点
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
同类题5
如图已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN∥平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
证明线面平行
中，
，
分别是
的中点.
平面
；
.
的正方体的平面展开图，则在原正方体中，
平面
； 
平面
；
角； 
。
，
，
是不同的平面，
，
是不同的直线，则由下列条件能得出
的是（ ）
，
，
，
，
，
，
，
，AB
，E、F分别为边AB，AD的中点，将
ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点
，
，得到四棱锥
．给出下列几个结论：
四点共面；
∥平面
；
平面
，则
； 
．
中,底面
是正方形,
底面
,点
是
的中点,
且交
于点
.
平面
；
的余弦值.
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
平面PAD；