刷题首页
题库
高中数学
题干
在正方体
中，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-28 12:11:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱柱
中，底面
是矩形，且
，
，
，若
为
的中点，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
同类题2
（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB
BE，AB
CD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD
平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记
表示三棱锥B－ACE 的体积，求
的最大值；
（3）当
取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．
同类题3
已知：如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面
⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
（1）求证：
、
、
、
四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线
与
所成的角．
同类题4
如图：已知正六边形
边长为1，把四边形
沿着
向上翻折成一个立体图形
．
（1）求证：
；
（2）若
时，求二面角
的正切值．
同类题5
下列命题中错误的是（）
A．如果平面
平面
，平面
平面
，
，那么
B．如果平面
平面
，那么平面
内一定存在直线平行于平面
C．如果平面
不垂直于平面
，那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
D．如果平面
平面
，过
内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
证明线面平行
中，
，
分别是
的中点.
平面
；
.
中，底面
是矩形，且
，
，
，若
为
的中点，且
．
平面
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
BE，AB
表示三棱锥B－ACE 的体积，求
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
平面
；
所成的角．
边长为1，把四边形
沿着
向上翻折成一个立体图形
．
；
时，求二面角
的正切值．
平面
，平面
平面
，那么
，那么平面
内一定存在直线平行于平面