刷题首页
题库
高中数学
题干
在正方体
中，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-28 12:11:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分15分）如图，正四棱锥
中，
分别为
的中点。设
为线段
上任意一点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
为线段
的中点时，求直线
与平面
所成角的余弦值。
同类题2
在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值及二面角
的余弦值．
同类题3
如图，已知斜三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
AB
＝
AC
，
D
为
BC
的中点．
（1）若平面
ABC
⊥平面
BCC
1
B
1
，求证：
AD
⊥
DC
1
；
（2）求证：
A
1
B//
平面
ADC
1
．
同类题4
若
，
，
是互不重合的直线，
，
，
是互不重合的平面，给出下列命题：
①若
,
，
，则
或
；
②若
，
，
，则
；
③若
不垂直于
，则
不可能垂直于
内的无数条直线；
④若
，
，
，
，则
且
；
⑤若
，
，
且
，
，
，则
，
，
.
其中正确的命题是__________．（填序号）
同类题5
（本题满分10分）如图，在空间直角坐标系
中，正四棱锥
的侧棱长与底面边长都为
，点
、
分别在线段
、
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
证明线面平行
中，
，
分别是
的中点.
平面
；
.
中，
分别为
的中点。设
为线段
上任意一点。
；
与平面
所成角的余弦值。
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
；
与
所成角的余弦值及二面角
的余弦值．
，
，
是互不重合的直线，
，
，
是互不重合的平面，给出下列命题：
,
，
，则
或
；
，
，
，则
；
，
，则
且
；
且
，
，则
，
.
中，正四棱锥
的侧棱长与底面边长都为
，点
、
分别在线段
、
上，且
．
；
与平面
所成角的正弦值．