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在正方体
中，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-28 12:11:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的
正弦值
.
同类题2
如图，四边形
中，
，
，
，
为边
的中点，现将
沿
折起到达
的位置（折起后点
记为
）．
（1）求证：
；
（2）若
为
中点，当
时，求二面角
的余弦值．
同类题3
（本小题满分12 分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
， 若
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题4
如图所示，平面
平面
，
是等边三角形，
是矩形，
是
的中点，
是
的中点，
与平面
成
角．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小；
（3）当
的长是多少时，点
到平面
的距离为2，并说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
证明线面平行
中，
，
分别是
的中点.
平面
；
.
中，
，
，
，
是棱
的中点.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，
为边
的中点，现将
沿
折起到达
的位置（折起后点
记为
）．
；
为
中点，当
时，求二面角
的余弦值．
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面
．
平面
；
的余弦值．
平面
，
是等边三角形，
是
的中点，
是
的中点，
与平面
角．
平面
，求二面角
的大小；
到平面
的距离为2，并说明理由．